如何理解近年來發(fā)現(xiàn)的拓撲絕緣體拓撲絕緣體的邊界態(tài)是一種新的量子拓撲態(tài)物質？拓撲 絕緣體是創(chuàng)新材料。它表面導電，里面卻是絕緣體的，陳絕緣體雙帶模型的規(guī)范理論拓撲基于量子霍爾效應的激發(fā)拓撲 絕緣體是凝聚態(tài)物理的重要科學前沿之一，而拓撲 絕緣體是量子物質的一種新狀態(tài)，不同于傳統(tǒng)的“金屬”和“絕緣體”。

量子力學是微觀的，看不見的東西。比如我想知道一個電子什么時候運動，我通常無法準確描述。你可能聽說過測不準原理，意思是如果我想看一個電子在哪里，我看不到，因為當我們想看的時候，它會被我們干擾，運動行為會發(fā)生變化?！堆Χㄖ@的貓》告訴我們，如果有形世界和無形世界與貓的生死相連，就會變得很奇怪，也就是如果我們不打開盒子，貓可能死了，也可能活著。事實上，兩種狀態(tài)都可能發(fā)生。

整個系統(tǒng)是量子力學有趣的地方。如果我們不觀察它，它可能處于這樣或那樣的狀態(tài)。根據(jù)基本的量子力學，沒有辦法確定貓的生死狀態(tài)。在我們熟悉的經(jīng)典力學中，這是不會發(fā)生的。貓是死是活，一化驗就知道了。但是量子力學有趣的地方在于它是不可測試的，因為一旦被測試，就會破壞系統(tǒng)的狀態(tài)。所以從1935年開始，量子力學有一個非?；镜膯栴}沒有解決。直到今天，我們仍然沒有辦法完全理解量子糾纏。

最顯著的是，對于緩變的邊勢，無隙邊態(tài)對空間緩變雜質勢的微擾非常穩(wěn)定，所以無隙邊態(tài)只受受主能態(tài)保護拓撲，不考慮具體對稱性。這些結果與之前的規(guī)范性討論完全一致。由于樣品邊緣兩個反向運動的載流子具有相同的空間概率分布，破壞了時間反轉對稱性的微擾，使得一對具有時間反轉的手征邊緣態(tài)很容易在空間反向散射，因此實驗上很難探測到非耗散邊緣態(tài)。

這使得量子自旋霍爾效應在實際環(huán)境中很難觀察到。受量子霍爾效應的啟發(fā)，科學家預言自然界可能存在一種新的沒有自發(fā)對稱性破缺的拓撲物質態(tài)。拓撲 絕緣體是近年來發(fā)現(xiàn)的一種新的量子拓撲態(tài)材料。由于自旋軌道耦合，在物理間隙中存在著拓撲保護邊態(tài)(二維情況)或表面態(tài)(三維情況)，非常穩(wěn)定，不受雜質和表面無序的影響。自旋軌道耦合在量子霍爾效應中起到與外部磁場相似的作用，

拓撲絕緣體是創(chuàng)新材料。表面上是導電的，里面卻是絕緣體的。來自巴塞爾大學和伊斯坦布爾理工大學的物理學家已經(jīng)開始研究-1絕緣體對摩擦力的反應。實驗表明，摩擦產(chǎn)生的熱量明顯低于傳統(tǒng)材料，這是由于一種新的量子機制，其研究成果發(fā)表在《自然材料》雜志上。拓撲 絕緣體由于其獨特的電學特性，有望在電子和計算機行業(yè)以及量子計算機的發(fā)展中實現(xiàn)多項創(chuàng)新。

這使得拓撲 絕緣體在電子元器件中的應用特別引起科學家的興趣。此外，在拓撲 絕緣體中，可以減少和控制電子摩擦(即電子介導的電能向熱量的轉化)。來自巴塞爾大學、瑞士納米科學研究所(SNI)和伊斯坦堡理工大學的研究人員已經(jīng)能夠通過實驗驗證并準確展示通過摩擦將能量轉化為熱量的行為，這種行為被稱為耗散。巴塞爾大學物理系ErnstMeyer教授領導的團隊研究了碲化鉍-1絕緣體表面摩擦的影響。

近日，中國南方科技大學物理系、量子科學與工程研究所盧海洲教授在三維高階穩(wěn)定性拓撲 絕緣體方面取得進展，并在美國物理學會PhysicalReviewLetters上發(fā)表了相關研究成果。2005年，物理學研究者Kane和Mele提出了石墨烯體系上量子自旋霍爾效應的理論方案。這個方案吸引了大量凝聚態(tài)物理學家來研究拓撲相。

凱恩和梅勒也因此作品獲得了一系列獎項。拓撲相位研究的興起，讓一直從事拓撲相位理論研究的物理學家Thouless、霍爾丹和科斯特利茨獲得了2016年諾貝爾物理學獎。2017年，Bernevig等研究人員在Science上發(fā)表了一篇文章，擴展了拓撲 phase的概念，提出了高階拓撲 絕緣體的概念。

基于量子霍爾效應，拓撲 絕緣體是凝聚態(tài)物理的重要科學前沿之一。它最顯著的特點是存在拓撲非平庸能帶結構，通常用拓撲不變量來描述。量子反常霍爾效應(又名陳絕緣體)不需要外加磁場和朗道能級，因此具有較高的實際應用價值。對應的拓撲不變量是第一陳數(shù)，它由布里淵區(qū)的貝利曲率積分給出，描述了系統(tǒng)的整體拓撲性質。當波函數(shù)沒有奇點時，積分將嚴格為零，導致拓撲的平庸絕緣狀態(tài)。

Hysinky，hzm coskx cosky單極子拓撲激發(fā)是三維的拓撲缺陷，其位置坐標滿足hxhyhz0。在這些奇點處，系統(tǒng)的能隙為零，發(fā)生拓撲相變。一個氯化血紅素是二維的拓撲激發(fā)，其位置坐標滿足hxhy0和hz0。通過觀察半量子周圍矢量場(hx，hy)的分布，可以得到它的拓撲電荷(圖1)。此外，根據(jù)半量子中hz的值，將獲得不同能帶的陳數(shù)(表1)。

根據(jù)電子結構的不同，傳統(tǒng)意義上的材料可以分為“金屬”和“絕緣體”兩大類。而拓撲 絕緣體是量子物質的一種新狀態(tài)，不同于傳統(tǒng)的“金屬”和“絕緣體”。這個物態(tài)的體電子態(tài)是絕緣體，有能隙，而它的表面是沒有能隙的金屬態(tài)。這種無隙表面金屬態(tài)也完全不同于由表面不飽和鍵或表面重構引起的一般表面態(tài)。[拓撲絕緣體]的表面金屬狀態(tài)完全由材料的體電子態(tài)拓撲結構決定，由對稱性決定，與具體的表面結構無關]。

此外[拓撲 絕緣體的基本性質是“量子力學”和“相對論”相互作用的結果，由于自旋和軌道的耦合作用，會出現(xiàn)受時間反轉對稱性保護的自旋分辨的表面電子態(tài)]。這種表面態(tài)形成了一個沒有有效質量的二維電子氣(完全不同于近似有效質量的二維電子氣，比如廣泛使用的場效應晶體管中的二維電子氣)，需要用狄拉克方程來描述，而不是薛定諤方程。

中國科學家基于鐵基高溫超導材料發(fā)現(xiàn)的新型一維拓撲邊界態(tài)有望為人類打開高能量子計算機的大門。近日，國際知名學術雜志NatureMaterials發(fā)表了一種新的一維拓撲邊界態(tài)的發(fā)現(xiàn)，這是鐵基高溫超導材料研究領域的重要進展。拓撲超導體最令人興奮的應用是高能量子計算機，它可以發(fā)現(xiàn)計算中的錯誤，一旦出現(xiàn)錯誤，就會在信息處理過程中產(chǎn)生阻力。

超導和拓撲是固體材料領域最有趣的兩種量子現(xiàn)象，而它們糾纏形成的拓撲的形式在量子現(xiàn)象領域更引人注目。因此，超導材料和拓撲材料也是近年來凝聚態(tài)物理研究的兩大熱點。拓撲超導態(tài)是一種新的物質狀態(tài)，不同于傳統(tǒng)的超導體。拓撲超導材料兼具超導材料和拓撲材料的特性，內部為超導態(tài)，表面或邊界有厚度約為1納米的受主拓撲。

拓撲絕緣體與現(xiàn)有材料的區(qū)別在于，一個是新的量子態(tài)，一個不是。一個有能隙，另一個沒有，Puff 絕緣體是一種新的量子態(tài)，其態(tài)具有能隙，表現(xiàn)出普通絕緣體的特征。但是，通過表面的能隙存在狄拉克色散形式的表面態(tài)，表現(xiàn)出金屬的特性，簡介:根據(jù)導電性的不同，材料可分為“導體”和“絕緣體”兩大類；再者，“拓撲”和“導體”可以根據(jù)電子態(tài)的不同性質進一步劃分。